Eu levei quase a semana toda para entender a resposta. Então vamos à solução encontrada por Euler:

Primeiramente, vamos atribuir um número para cada margem e uma letra para cada ponte:Agora, transformamos cada margem num ponto e cada ponte num caminho:

 Agora fica fácil de entender: para percorrer um caminho atravessando todas as sete pontes sem repetir nenhuma é preciso chegar a todos os pontos.

Cada margem deve se ligar às outras por um número par de pontes. Pois para cada caminho que chega a um ponto  é preciso outro diferente para sair. Ou seja, o número de vezes que deve-se passar obrigatoriamente por cada ponto é igual à metade do número de caminhos que chegam a este ponto. Só assim é possível percorrer o caminho passando por todas as pontes sem repeti-las.

Então todas as quatro margens deve ser servida por um número par de pontes. Mas é possível que de dois pontos parta um número ímpar de caminhos. Neste caso cada, necessariamente, um desses dois pontos será o início o outro final do percurso. Caso contrário, tanto faz onde se começa ou termina o caminho.

Não sei se ficou clara minha explicação. Eu li a resposta, mas demorei muito para entender a resposta, que é muito simples: não. Não existe caminho possível que percorras as sete pontes de Königsberg.

O grafo acima foi criado pelo matemático suíço Euler no século XVIII, e por ele percebe-se que em cada ponto chega um número ímpar de caminhos. Inicialmente, e baseado na teoria que apresentada pela Wikipedia, entendi que poderiamos começar por qualquer ponto que daria certo. Mesmo estando presente no texto a palavra “não”, continuei tententando descobrir o caminho certo. Inutilmente, claro. Pois fatalmente, sempre voltava a uma margem e não tinha como sair de lá. Dessa forma, dependendo percurso sobrará uma, duas ou três pontes.

A quem pretendia viajar para Kaliningrado para tentar percorrer o caminho pessoalmente, sinto muito informar, mas das sete pontes originais sobraram apenas duas. Pois umafoi demolida e reconstruída em 1935, duas foram destruídas por ataques aéreos em 1944, e outras duas foram substituídas por uma única via expressa pela União Soviética.